Фигуре направљене од папира могу бити различите.. Међутим, најчешће се предност даје геометријским облицима. Један од њих је икосаедар (шаблон за лепљење), који се може назвати и сложеним и једноставним истовремено. Сложен је јер има много лица – 20 делова, а има још више ивица – 30 делова. Једноставно зато што је потпуно симетрично око свог центра.
Опис фигуре
Икосаедар (шема за лепљење је дата у наставку чланка) је фигура која је добила име пре око 100 година. Потиче од старогрчког броја „икоси“, што се преводи као „20“. Други део имена је изведен од речи „хедра“, што значи „ивица“. Испоставља се да се име може превести са грчког као „двадесетострани“.
Да би се тродимензионално геометријско тело назвало правилним икосаедром, оно мора да испуњава следеће услове:
- мора имати тачно 20 лица (ни више ни мање);
- свака од ових страна мора бити правилан троугао. У геометрији, троугао се назива правилан ако су му сви углови једнаки. Сваки угао овог троугла има вредност од 60 степени.
Икосаедар је правилан полиедар и једно је од пет такозваних „Платонових“ чврстих тела.
Његове остале карактеристике су следеће:
- број страна сваке од 20 површина је 3;
- број чворова (тачака спајања страница површина) – 12;
- број ивица (страница површина) које конвергирају у сваком врху (тачки) је 5;
- укупан број ребара – 30;
- број оса симетрије - 15;
- број равни симетрије – 15.
Међутим, све ове карактеристике произилазе из две главне карактеристике које су горе поменуте. Ако фигура има 20 страна и ако је свака страна правилан троугао, онда ће то већ бити прави правилан икосаедар са свим својим својствима.
Икосаедар (шема за лепљење није тешка чак ни за почетнике) је фигура чију је површину лако одредити, упркос великом броју лица. Поред тога, може се представити као подручје замаха. Ако је позната површина 1 од 20 троуглова који су лица фигуре, онда ће бити довољно помножити овај број са 20.
На пример, ако је површина сваког троугла 4 квадратна центиметра, онда ће укупна површина свих површина икосаедра бити једнака 80 квадратних метара. Да би се то урадило, 4 се мора помножити са 20.
Главне врсте
Икосаедар који се може направити од папира може бити различит.
На пример, ако:
- Ако у свом раду користите само једну боју папира, фигура ће испасти једнобојна;
- Биће то папир у боји, можете направити вишебојни икосаедар, који ће се играти различитим бојама и изгледати лепше.
Често се прави икосаедар, који по боји изгледа као фудбалска лопта, са белим троугловима који се смењују са црним. У стварности то неће бити лопта, јер је далеко од округлог облика. Теже је извести икосаедар, који има облик звезде. Овде већ постоје аспекти који се истичу у односу на друге.
Најлепши је икосаедар, украшен разним декоративним елементима. То могу бити било који украси: нешто сјајно, светло - нешто што се лако може причврстити на површину папира. Овај икосаедар се може користити као новогодишња играчка и окачити на божићну јелку.
У геометрији постоји безброј икосаедара. Неки од њих имају више симетрија, док су други, напротив, мање симетрични. Најчешћи је правилни икосаедар - онај са тачно 20 идентичних страна. У математици, правилан икосаедар се може назвати или конвексним или неконвексним телом.
У сваком случају, свака од њих има 20 страна и 1,5 пута више ивица. Оба имају оно што се назива иксосаедарска симетрија. Међутим, често се конвексни облик назива правилним икосаедром, док неконвексни облик спада у категорију великих икосаедара.
Икосаедар (скенирање за лепљење) може бити представљен следећим опцијама:
| Фигура | Опис |
| Конвексни икосаедар | Има 20 страна и 12 врхова. Ово геометријско чврсто тело има дуални полиедар. Зове се правилан додекаедар. Има 3 правилне петостране стране око сваког темена. |
| Велики икосаедар | Има тачно 20 страна, од којих је свака правилан троугао. Међутим, његов врх није петоугао, већ пентаграм. Управо због тога се ивице геометријски секу. Када се пресеку, не формирају се нове ивице. Дуални полиедар великог икосаедра је велики додекаедар. Има 3 стране концентрисане око сваког темена, од којих је свака 5-угао. |
| Стелатирани икосаедри | Ако се лица или ивице полиедра шире, онда када се додирну, формира се облик звезде. Ово се дешава симетрично, тако да резултујуће тело има исте симетрије као и оригиналне фигуре. Коксетерово научно дело „59 икосаедара“ наводи скоро 60 звездастих варијанти ових полиедара. Многи од њих имају засебну фасету у свакој од 20 равни. Многа друга тела имају више од једног лица у равни. Могу се формирати спајањем једноставнијих полиедара. |
| Псеудоикосаедар | Правилни икосаедар који је увијен, што узрокује смањење његове симетрије. |
| Јесенов икосаедар | Ако тродимензионално геометријско тело има 12 лица, од којих је свако једнакокраки троугао, и та лица су распоређена на такав начин да формирају неконвексно тело, онда ће се ова фигура већ назвати Јесенов икосаедар (или ортогонални икосаедар). Има праве двостране углове. Једна од његових карактеристика је да је подједнако разложив са шестоуглом, чија је свака страна квадрат. То значи да се може поделити на мале полиедре, а затим користити за формирање шестоугла са једнаким величинама страна. Такав шестоугао је коцка. |
Како направити правилан икосаедар од папира?
Развој лепљења икосаедра за производњу захтеваће припрему следећих материјала и алата:
- папир. Може бити валовито, бело или обојено. Његова густина такође може да варира;
- маказе. Потребно за сечење фигура потребних величина и облика;
- лепак. Најбоља опција је обичан ПВА, јер се дуго суши, што је довољно да се елиминишу могуће грешке;
- владар. Без тога, биће веома тешко равномерно савити папир дуж линије прегиба.
Такође можете користити додатне материјале за украшавање вашег папирног заната. То је ствар укуса и маште.
Након припреме свих материјала и алата, можете директно прећи на креативни процес.
Рад се одвија у следећим фазама:
- Одштампајте готов шаблон на штампачу и пренесите га на припремљени материјал. Приликом премештања треба бити опрезан. У супротном, ознаке ће бити нетачне, што значи да ће фигура у целини бити неуједначена или никаква. Веома је препоручљиво користити лењир.
- Почните да исечете шаблон. Маказе морају проћи строго дуж испрекиданих линија. У супротном, неће бити могуће лепити све елементе фигуре заједно. Међутим, не треба журити, јер се шаблон може лако оштетити непажљивим покретом. Важно је да сви троугласти елементи шаблона имају једнаке странице. Ово је једно од главних својстава икосаедра. То је једнако важно и обавезно као и услов да су све странице истог квадрата увек једнаке. Ако се ово правило прекрши, разлика између страна ће бити веома приметна.
- Након што исечете празнину, почните да савијате фигуру. Овде је дефинитивно потребан лењир. Тачке прегиба биће приказане као пуне линије, а лепљење треба обавити дуж испрекиданих линија. Главни циљ је правилно повезати сва лица троугластих елемената фигуре. Ако из неког разлога немате ПВА лепак при руци, већ уместо тога пронађете брзосушећи лепак, онда треба запамтити да нема места за грешке. Ако погрешно спојите делове и лепак се осуши за неколико секунди, више неће бити могуће раздвојити елементе. Ако радите са ПВА лепком, мораћете снажно притиснути сваки спој. Након наношења лепка, држите делове притиснуте један уз други око 20 секунди.
- Украсите готов производ. За ово можете користити боје, маркере, оловке, пастеле. Такође можете причврстити конац на готову фигуру да бисте је могли окачити. Често се такви папирни занати користе као украс за божићно дрвце за Нову годину.
Употреба икосаедра може бити различита. Може обављати не само естетску већ и практичну функцију.
Вишебојни икосаедар
Икосаедар (шаблон за лепљење може бити обојен) вишебојан може постати добро визуелно помагало приликом проучавања нијанси боја са најмлађом децом.
Да бисте радили на креирању вишебојног икосаедра, биће вам потребни следећи материјали и алати:
- готов шаблон (лако се може пронаћи на интернету);
- папир у боји (ако га немате, можете обојити бели папир фломастерима, бојама или оловкама, што ће бити занимљиво и забавно за децу);
- лепак (препоручује се употреба ПВА лепка дугог сушења);
- маказе.
Када је све припремљено, можете директно прећи на процес креирања, који се састоји од следећих фаза:
- Направите празнину помоћу шаблона. Што се тиче броја различитих боја, он може бити било који по нахођењу особе која прави занат. Међутим, што више различитих светлих боја има, то ће се детету више свидети овај производ. Можете узети, на пример, основне боје дуге. Можете додати још неколико боја или, напротив, уклонити оне које вам се чине непотребним (на пример, није неопходно да једна фигура има и плаву и светло плаву).
- Повежите све елементе помоћу дуготрајног ПВА лепка.
Стелатирани икосаедар
Стелатирани икосаедар је један од најтежих за израду. Међутим, цела тешкоћа лежи у чињеници да је потребно имати пуно стрпљења. Рад ће трајати доста времена.
Поред стрпљења, потребно вам је:
- маказе;
- обојени папир;
- лепак.
Можете припремити неке декоративне елементе за украшавање готовог производа. То могу бити било који предмети који изгледају лепо: обојене нити, траке, лепљиве перле.
Када је све потребно припремљено, можете директно прећи на креативни процес, који се састоји од следећих фаза:
- Исеците 30 квадрата од папира са страницама од 5 цм. Сваки такав квадрат мора имати површину од 25 квадратних метара. У овом случају, требало би да користите папир од 3 боје. То могу бити било који тонови, на пример, зелени, плави и црвени. На крају би требало да буде 10 квадрата сваке боје.
- Када је исечен потребан број квадрата, можете узети један од њих и преклопити га на пола. Затим сваку половину треба савити према средини, исправити и двапут преклопити супротне углове.
- Направите папирни лист да изгледа као класична квачица, која се често прави од папира. Да бисте то урадили, преклопите велики угао са доње стране.
- Ухватите другу страну трга. Треба га окренути, а затим горњи део пресавити да би се формирала коверата. У овом случају, његов оштри угао мора бити уметнут унутар производа.
- Наставите рад са првим квадратом. Сада када се претворила у коверту, потребно је да је преклопите на пола и преклопите избочене уши, усмеравајући их ка спољним угловима троуглова. Затим, након исправљања, формира се монтажна јединица.
- Да бисте урадили најдужи део посла, свих 5 горе описаних корака треба поновити са сваким од 29 преосталих квадрата. Ово ће захтевати много стрпљења. Можда неће бити могуће направити свих 30 потребних модела одједном. Препоручује се да направите паузе од овог креативног процеса.
- Када је свих 30 делова спремно, можете узети један од њих и гурнути његов врх у џеп другог (обавезно друге боје). Сходно томе, угао овог елемента треба да стане у џеп трећег дела, који се по боји разликује од друга два. Угао трећег дела треба да стане у џеп четвртог дела, који ће бити исте боје као и први део. На овај начин ће се боје смењивати.
- Уметните врх трећег дела у други део. Први део се убацује у њега, а врх другог дела се уклања у џеп прве карике.
- Убаците другу слагалицу у трећу, затим прву у њу, и цела ствар је затворена са трећом.
- Саставите све елементе према горњем дијаграму. Када је последњи елемент на свом месту, дуг и мукотрпан рад на изради звездастог икосаедра може се сматрати завршеним.
Декоративни икосаедар
Ово геометријско тело са 20 страна направљено од папира техником кусудама изгледаће сјајно на свечаној јелки у новогодишњој ноћи. Да бисте направили декоративни икосаедар, потребно је да исечете 30 квадрата из папира. Најбоље је ако је светло жуте боје.
Након што сте припремили потребан број квадрата папира, можете започети креативни процес:
- Узмите један од квадрата (сви су исти, тако да можете узети било који), преклопите га на пола и савијте странице ка средини.
Затим се радни предмет расклапа, а затим преклапа дуж средишње линије. Рубове треба преклопити према центру, а затим поново отворити. - Савијте комад тако да се квадрат претвори у троугао. Након тога, мора се исправити, а бочни делови савити према средишњој линији. Затим, једна од доњих ивица треба да буде преклопљена у страну. Резултат би требало да буде угао. Супротна ивица треба да се савије према центру да би се формирао шиљати нос.
- Поновите цео горе наведени поступак, али сада са другом страном дела. Резултат је квадрат са паром троугластих излива.
- Слагалицу је потребно пресавити по дужини, тако да један од два троугла буде пресавијен напред, а други у супротном смеру.
Затим, део треба исправити. Да бисте то урадили, потребно је да повучете његове крајеве. Ово ће створити прву везу декоративног икосаедра. Међутим, укупно би требало да буде 30 таквих веза, па се поступак изводи још 29 пута. - Када је свих 30 елемената спремно, можете почети са њиховим повезивањем. То се ради на следећи начин: врх једне карике мора бити уметнут у џеп друге; затим се врх треће везе убацује у исти џеп; а врх 4. је провучен кроз 5.; затим се 1. убацује у 5., што резултира затвореним прстеном.
- Све врхове следеће латице потребно је поставити у просторе између карика како би се формирао троугао.
- Сваки део мора бити подвргнут сличном поступку. Након затварања завршног троугла, формира се прелепа фигура која ће изгледати сјајно на празничној јелки.
Након што сте разумели како да направите папирни шаблон за лепљење икосаедра, можете почети да га сами моделирате, користећи разноврсна решења у боји, материјале и декорације.
Видео о прављењу икосаедра од папира
Мастер класа о изради икосаедра са рупама: